Hier mal ein Trick (und ein interessanter Artikel), wie man PAYWALL Artikel doch noch legen kann:
https://www.spektrum.de/news/verallgemeinerter-satz-von-descartes-mit-quantenphysik-bewiesen/2261657?itm_source=homebox&itm_medium=empfehlung&itm_campaign=articles-of-interest
KI:
Zusammenfassung des Artikels: „Verallgemeinerter Satz von Descartes: Quantenphysik löst 380 Jahre altes Geometrie-Problem“
Im 17. Jahrhundert entwickelte René Descartes eine Formel, die die Radien von vier Kreisen beschreibt, die sich wie eine Blüte anordnen und jeweils in einem Punkt berühren – bekannt als „Satz von Descartes“. Die Frage, wie sich diese Formel auf beliebig viele (n) Kreise verallgemeinern lässt, blieb über 380 Jahre ungelöst.
Zwei Mathematiker, Daniel Mathews und Orion Zymaris von der Monash University, haben nun erstmals eine allgemeine Lösung für dieses n-Blüten-Problem gefunden. Überraschend: Sie nutzten Methoden aus der Quantenphysik, insbesondere sogenannte Spinoren, mathematische Objekte, die auch den Quantenspin beschreiben.
Um das Problem zu lösen, übertrugen sie es von der klassischen euklidischen in die hyperbolische Geometrie. Dort entsprechen die gesuchten Kreise sogenannten Horozykeln, die sich mit den mathematischen Strukturen der Quantenmechanik verknüpfen lassen. Mit Hilfe dieser Spinoren konnten sie eine elegante und allgemein gültige Formel für beliebig viele Kreise herleiten.
Das Ergebnis zeigt eindrucksvoll, wie moderne Mathematik und Physik gemeinsam uralte Probleme lösen können. Die Forscher wollen nun untersuchen, wie sich ihr Ansatz auf Kugeln im dreidimensionalen Raum übertragen lässt.
Kernaussagen:
Das 380 Jahre alte Problem der Verallgemeinerung des Satzes von Descartes wurde gelöst.
Die Lösung gelang mithilfe von Methoden aus der Quantenphysik (Spinoren).
Die neue Formel gilt für beliebig viele Kreise, die sich jeweils in einem Punkt berühren.
Das Vorgehen verbindet klassische Geometrie, hyperbolische Geometrie und Quantenmechanik.
Die Forschung öffnet neue Wege, auch für Probleme in höheren Dimensionen.
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Ob er jetzt wirklich die Daten aus dem Artikel zieht, oder das Webwissen anhand der vorhandenen, lesbaren Teile des Artikels extrahiert, weisIschNisch… kommt mir manchmal aber so vor…
